如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点， ， 现...

如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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如图（1）所示，已知四边形是由直角和直角梯形拼接而成的，其中，且点为线段的中点， ，现将沿进行翻折，使得二面角的大小为，得到的图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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已知如图1直角梯形，，，，，为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.

（1）证明平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.

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如图，在直角梯形中，，，．直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．为线段的中点，为线段上的动点．

（Ⅰ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线//平面？请说明理由．

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如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.

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