如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BC...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=

（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB₁∥平面AC₁D．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=
（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB₁∥平面AC₁D．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=
（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB₁∥平面AC₁D．
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如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=
（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB₁//平面AC₁D．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=
（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB₁∥平面AC₁D．
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=．
（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB₁∥平面AC₁D；
（Ⅲ）求V_A1-ADC1．

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如图，正三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=．
（I）求证：PA₁⊥B₁C₁；
（II）求证：PB₁∥平面AC₁D；
（III）求多面体PA₁B₁DAC₁的体积．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F分别是棱AB，A₁C₁的中点．
（I）证明：EF∥平面BCC_1B₁；
（II）求点C₁到平面AFB₁的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点
求证：（1）AC₁∥平面B₁CD；
（2）DB₁与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB，D，D₁，G分别为AB，A₁B₁，A₁C₁的中点，E、F在BB₁上，且BB₁=4BE=4B₁F．
（1）求证：DG∥平面BCC₁B₁；
（2）求证：平面DEG⊥平面C₁D₁F．
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB，D，D₁，G分别为AB，A₁B₁，A₁C₁的中点，E、F在BB₁上，且BB₁=4BE=4B₁F．
（1）求证：DG∥平面BCC₁B₁；
（2）求证：平面DEG⊥平面C₁D₁F．
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