若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ-cosθ的值为A．B．C．tan2A+cot2A...

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若θ是△ABC的一个内角，且

，则sinθ-cosθ的值为（）
A．

B．

C．tan²A+cot²A=7
D．

高一数学选择题中等难度题

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若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ-cosθ的值为（）
A．
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D．
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若是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－，则sin θ－cos θ的值为(　　　　 )
A．　　　 B．-　　　 C．　　　　 D.

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若θ是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－，则sin θ－cos θ的值为________．

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若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ-cosθ的值为________．
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若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ-cosθ的值为________．
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已知角A是△ABC的一个内角，若sin A＋cos A＝，则tan A等于________．

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已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－＝－,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝＝＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb         ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分
⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分
∴tan2a＝             ………………10分
＝＝－

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