【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥
中， 
∥
， 
， 
， 
为
的中点．
（I）求证：平面
平面
；
（II）求与平面
所成角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥中， ∥， ， ， 为的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）求与平面所成角的余弦值．
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【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥中， ∥， ， ， 为的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）求与平面所成角的余弦值．
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【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥中， ∥， ， ， 为的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）求与平面所成角的余弦值．
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【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知椭圆
的半焦距为c，且满足
，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．
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【2018河北保定市高三上学期期末调研】如图，四面体中， 
、分别
、的中点， 
， 
．
（I）求证： 
平面
；
（II）求异面直线与所成角的余弦值的大小；
（III）求点
到平面
的距离．
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2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在
的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定
分及其以上为优秀，现从该班分数在
分及其以上的试卷中任取
份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有
份优秀的概率.
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2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.
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在2 016年3月份“湖北省重点中学八校联考”考试中对数学成绩数据统计显示，八校10000名学生数学的成绩服从正态分布N(120，25)，襄阳五中高三随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）试求出a的值；
（Ⅱ）试估计襄阳五中学生数学的平均成绩；
（Ⅲ）襄阳五中这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在八校10000名学生前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
附：
．
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【2018江西南康中学、于都中学上学期第四次联考】椭圆
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
（I）求椭圆
的方程；
（II）设点
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆交于两点
（不是上下顶点）
．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，求
面积的最大值．
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