已知，则使函数y=xα在[0，+∞）上单调递增的所有α值为________．

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

(2)若函数的对称中心为，求的所有的和.

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已知函数.

(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;

(2)若函数的对称中心为,求的所有的和.

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已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）证明：当时，；

（3）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．

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（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．

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已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递增函数。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若能取遍内的所有实数，求实数的取值范围．

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已知函数,(其中为自然对数的底数).

(Ⅰ)若对所有的恒成立,求实数的取值范围；

(Ⅱ)求最大的整数,使在上为单调递增函数.

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已知对于任意，函数与的图像在上都有三个不同交点.

（1）写出的解析式，并求函数的最大值及此时的x的取值；

（2）若函数在和上单调递增，在上单调递减，且，求的所有可能值.

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已知函数的部分图象如图所示：

（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；

（2）若的图象与的图象关于点对称，求的单调递增区间.

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