请你用所学的知识，在下面两项中任选其一作图．（1）参考下图，为班级的黑板报设计一组花边图案...

请你用所学的知识，在下面两项中任选其一作图．

（1）参考下图，为班级的黑板报设计一组花边图案．

（2）以三角形、矩形、圆形为“基本图案”通过平移、旋转、轴对称为班级设计一个班徽．

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花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，

请你为班级黑板报设计一条花边，要求

①只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；

②以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；

③ 图案应有美感；

④与例图不同．

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请充分发挥你的想象力，任选其一完成下面的设计

（1）以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车或风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．

（2）利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，完成后与同学交流你的作品，说明你的设计意图．

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如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．

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在图案设计中常用的作图工具有？

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下图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案．

要求：(1)画出你设计的测量平面图；

(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…表示；角度用…表示)；

(3)根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离．

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下面是小晶设计的“作互相垂直的两条直线”的尺规作图过程．

作法：如图，

①在平面内任选一点O，作射线OA，OB；

②以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交OB于点D；

③分别以C，D为圆心，以大于CD的同样长为半径作弧，两弧交于∠AOB内部一点P；

④连接CP、PD；

⑤作直线OP，作直线CD，两直线相交于点E；则直线CD与OP就是所求作的互相垂直的两条直线．根据小晶设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵OC＝　　 　，CP＝　　 　，OP＝OP

∴△OPC≌△OPD

∴∠AOP＝∠BOP．

∴OE是△COD的高线（　　 　）（填推理的依据）

即OE⊥CD．

∴CD与OP互相垂直

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如图所示：要设计一副宽20厘米、长30厘米的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的，那么横彩条的宽度为多少厘米，竖彩条的宽度为多少厘米？

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（本题6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．

（1）利用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不要求写作法），作一个点P，使得点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB；

（2）利用所学知识得到△ABP是　　　　 三角形．

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已知线段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.

（1）小王同学的作图痕迹如图1，请你写出他的作法；

（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.

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