如图1，ABCD为直角梯形，
，M是AB的中点，AC与MD交于O点，把△AMD沿着MD折起，使得二面角A-MD-C为直二面角形成图2．
（Ⅰ）求证：平面MDA⊥平面OAC；
（Ⅱ）求直线AD与平面AMC所成角的余弦值．
，M是AB的中点，AC与MD交于O点，把△AMD沿着MD折起，使得二面角A-MD-C为直二面角形成图2．（Ⅰ）求证：平面MDA⊥平面OAC；
（Ⅱ）求直线AD与平面AMC所成角的余弦值．
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，M是AB的中点，AC与MD交于O点，把△AMD沿着MD折起，使得二面角A-MD-C为直二面角形成图2．高三数学解答题中等难度题
，M是AB的中点，AC与MD交于O点，把△AMD沿着MD折起，使得二面角A-MD-C为直二面角形成图2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知五边形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示， 
， 
， 
，且
，将五边形沿着
折起，且使平面
平面.
（Ⅰ）若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.
（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
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如图，在直角梯形ABCP中，
,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP
平面EFG;（2）当二面角G-EF-D的大小为
时，求FG与平面PBC所成角的余弦值.
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已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
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如图,在直角梯形
中, 
, 
是
的中点,将
沿折起,使得
.
（Ⅰ）若
是
的中点,求证: 
平面
;
（Ⅱ）求证:平面
平面;
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
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如图，在直角梯形
中， 
, 
是
的中点，将
沿折起，使得
平面.
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）若
在上且二面角
所成的角的余弦值为
，求
的长.
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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.
（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
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