12.函数________.
高二数学填空题中等难度题
(本小题12分)已知三次函数的导函数,
,(,).
(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;
(2)若在区间[-1,1]上的最小值,最大值分别为-2和1,且,求函数的解析式.
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给出下面四个命题:① 函数()的最大值为,最小值为;② 函数y=x3-12x (-3<x<2)的最大值为16,最小值为-16;③ 函数y=x3-12x (-2<x<2)无最大值,也无最小值;④函数在上有最小值,则的取值范围是。 其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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(12分)
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.
(1)写出关于n的函数表达式;
(2)求证:数列是等差数列;
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)=2xf′(2)+x3,则f′(2)等于( ).
A.﹣8 B.﹣12 C.8 D.12
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(本小题满分12分)
已知函数f()=,当∈(-2,6)时,其值为正,而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负
(I) 求实数的值及函数f()的解析式
(II)设F()= -f()+4+12,问取何值时,方程F()=0有正根?
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(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,
(1)求的值
(2)证明:在上为增函数;
(3)当时,求函数的值域.
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(12分)
已知函数
(1)求函数在 上的最大值和最小值.
(2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
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(本小题满分12分)
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性。
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(本小题12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
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