椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如...

椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，设椭圆的左、右顶点分别为、，直线的方程为，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；

（Ⅲ）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与交于点，，． 求证：．

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已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；

（2）设的斜率分别为，求证：；

（3）设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若∥，试求的值．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值；

(3)在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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如图，已知椭圆分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点

（1）若，求椭圆的离心率

（2）若，求椭圆的方程

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如图，已知椭圆分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点

（1）若，求椭圆的离心率

（2）若，求椭圆的方程

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如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点．

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若，，求椭圆的方程．

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如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点．

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若，，求椭圆的方程．

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