为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中, .
(1)根据散点图判断: 与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, )
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为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中, .
(1)根据散点图判断: 与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, )
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为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中, .
(1)根据散点图判断: 与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, )
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为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根据散点图判断: 与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, )
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为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根据散点图判断: 与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, )
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某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近期前期广告投入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据。对这些数据作了初步处理,得到了下面的散点图(共个数据点)及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量对收益的影响,公司三位员工①②③对历史数据进行分析,查阅大量资料,分别提出了三个回归方程模型:
根据, ,参考数据: , .
(1)根据散点图判断,哪一位员工提出的模型不适合用来描述与之间的关系?简要说明理由.
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,在余下两个模型中分别建立收益关于投入量的关系,并从数据相关性的角度考虑,在余下两位员工提出的回归模型中,哪一个是最优模型(即更适宜作为收益关于投入量的回归方程)?说明理由;
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为:
, , ,
其中越接近于,说明变量与的线性相关程度越好.
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噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解强度(单位:分贝)与声音能量(单位:)之间的关系,将测量得到的声音强度和声音能量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据表中数据,求声音强度关于声音能量的回归方程;
(2)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点共受到两个声音源的影响,这两个生源的声音能量分别是和,且,已知点的声音能量等于声音能量和之和,请根据中的回归方程,判断点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,甲:
为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
(1)(ⅰ)完成下表(计算结果精确到0.1):
(ⅱ)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,甲:
为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
(1)(ⅰ)完成下表(计算结果精确到0.1):
(ⅱ)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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某印刷厂为了研究单册书籍的成本(单位:元)与印刷册数(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲: ,方程乙: .
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到0.1);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为10千册,若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,求印刷厂二次印刷10千册获得的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本).
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近13年的宣传费和年销售量 数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
由散点图知,按建立关于的回归方程是合理的.令,则,经计算得如下数据:
| |||||
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
(1)根据以上信息,建立关于的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(1)的结果,求当年宣传费时,年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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