(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A,B两点,交轴于M点,又.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。
高二数学解答题简单题
(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A,B两点,交轴于M点,又.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。
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(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.若椭圆在第一象限的一点的横坐标为,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值;
(Ⅲ)求面积的最大值.
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(本题满分10分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围。
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(本小题满分10分)以坐标原点为中心,焦点在轴上的椭圆,长轴长为,短轴长为,过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点直线,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点,过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分为10分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分为10分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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