(本题共10分)
将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,
,现将三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如图乙.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
高二数学解答题中等难度题
(本题共10分)
将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,
,现将三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如图乙.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
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(本题共10分)
将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,
,现将三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如图乙.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
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将两块三角板按图甲方式拼好,其中, , ,
,现将三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如图乙.
(1)求证: ;
(2)求证: 为线段中点;
(3)求二面角的大小的正弦值.
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将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙.
(I)求证:BC ⊥AD;
(II)求证:O为线段AB中点;
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.
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如图,在长方形中, 为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为 .
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如图,在长方形中, 为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为 .
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如图,在长方形中,,,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为_____.
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如图,在长方形中,,,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为_____.
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(本小题满分14分)如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把△折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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