将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
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（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
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（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，
，现将三角板沿折起，使在平面
上的射影恰好在上，如图乙．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
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将两块三角板按图甲方式拼好，其中
， 
， 
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好在
上，如图乙．
（1）求证： 
；
（2）求证： 为线段中点；
（3）求二面角
的大小的正弦值．
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如图，在长方形
中，
为
的四等分点（靠近
处），
为线段
上一动点（包括端点），现将
沿
折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角
的平面角余弦值的变化范围为 ．
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如图，在长方形中， 为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为 ．
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如图，在长方形中，
，
，为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将
沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为_____．
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如图，在长方形中，，，为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为_____．
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