已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且·>2(其中O为原点),求k的取值范围.
高三数学解答题极难题
已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线相交于两点(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:直线 过定点, 并求出定点的坐标.
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已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线相交于两点(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:直线 过定点, 并求出定点的坐标.
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(本小题满分13分)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率虚轴长为2.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线相交于,两点(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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