一个口袋中装有大小相同的个红球(且)和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。
(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率;
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差.
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一个口袋中装有大小相同的个红球(且)和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。
(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率;
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差.
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(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。
(1)试用 表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
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一个口袋中装有个红球且和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有次中奖,求的数学期望;
(3)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时, 最大?
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某班级在联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有3个红球和6个白球,这些球除颜色外完全相同,有两个备选的中奖方案:
方案一:从袋中任意摸出1个球,记下颜色后放回,连续摸三次,至少摸到2个红球视为中奖;
方案二:一次从袋中摸出3个球,至少摸到2个红球视为中奖.
你认为哪个方案的中奖率更高一些?
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一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球,某人一次从中摸出2个球。
(1)如果摸到球中含有红球就中奖, 那么此人中奖的概率是多少?
(2)如果摸到的两个球都时红球,那么就中大奖,在有放回的3次摸球中,此人恰好两次中大奖的概率是多少?
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一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中摸两个球,两个球颜色相同则为中奖.
(Ⅰ)若一次摸两个球,其中奖的概率为,求的值;
(Ⅱ)若一次摸一个球,记下颜色后,又把球放回去。当时,求二次摸球中奖的概率.
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已知一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.
(1)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,求的分布列;
(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为,当取多少时,最大.
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已知一个口袋中装有n个红球(且)和2个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.
(Ⅰ)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为X,求X的分布列;
(II)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
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