一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中摸两个球，两个球颜色相同则为中奖．（Ⅰ）若一次摸两...

一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中摸两个球，两个球颜色相同则为中奖．

（Ⅰ）若一次摸两个球，其中奖的概率为，求的值；

（Ⅱ）若一次摸一个球，记下颜色后，又把球放回去。当时，求二次摸球中奖的概率.

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一个口袋中装有大小相同的个红球（且）和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。

（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

（Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，求的最大值.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上号的有个（），其余的红球记上号，现从袋中任取一球。表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差.

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（本小题满分14分）一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两球，两个球颜色不同则为中奖。

（1）试用 表示一次摸奖中奖的概率；

（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率;

（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？

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一个口袋中装有个红球且和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.

(1)用表示一次摸奖中奖的概率；

(2)若，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有次中奖,求的数学期望；

(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率,当取何值时， 最大？

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一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为_________．

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一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球。

（1）如果摸到球中含有红球就中奖， 那么此人中奖的概率是多少？

（2）如果摸到的两个球都时红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。

（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。

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