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任选一题作答选修：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
（Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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任选一题作答选修：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
（Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为________．

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请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
A．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点,直线与弦垂直并相交于点，与弧相交于,连接,．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求的长．
B．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），求与相交所得弦的弦长．
C．
选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）若的最小值为，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求不等式的解集．

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选修4-1几何证明选讲
如图，圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=．
（I）求BC的长；
（II）求圆O的半径．

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选修4-1几何证明选讲
如图，圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=．
（I）求BC的长；
（II）求圆O的半径．

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．15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)
A.（不等式选做题）不等式的解集为          ．
B.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则            .
C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为       .

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（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线（t为参数）被曲线所截的弦长．
C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）．

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（几何证明选讲选做题）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若，则圆O的半径长为________．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，直线经过⊙上一点，⊙的半径为，是等腰三角形，且是中点，⊙ 交直线于.
（Ⅰ）证明：直线与⊙相切；
（Ⅱ）若的正切值为，求的长.

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求．

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