设a，b，c是实数（a＜b），m，n，p是正实数，函数f（x）=（x-a）（x-b）；（1...

已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两个根(α<β)，则实数a、b、α、β的大小关系可能是(　　)

A. α<a<b<β　　 B. a<α<β<b　　 C. a<α<b<β　　 D. α<a<β<b

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一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…, ．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．

（）若，．

①求的表达式；

②解不等式．

（）若方程无实数根，证明方程也无实数解．

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一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数， ， ， ．

设， 为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．

（Ⅰ）若， ．

①求的表达式．

②解不等式．

（Ⅱ）若方程无实数解，证明方程也无实数解．

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若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)

A. (a，b)和(b，c)内　　 B. (－∞，a)和(a，b)内

C. (b，c)和(c，＋∞)内　　 D. (－∞，a)和(c，＋∞)内

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已知函数．

（1）对任意实数，恒有，证明；

（2）若是方程的两个实根，是锐角三角形的两个内角，求证：。

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已知函数．

（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；

（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；

（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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