在长方体中,底面是边长为的正方形, , 是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正...

在长方体中,底面是边长为的正方形, , 是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．

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在长方体中,底面是边长为的正方形, , 是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．

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（本小题满分15分）如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．

（Ⅰ） 证明：；

（Ⅱ） 若为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．

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已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

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（本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所

　成角的正切值．

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如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形， 底面 ， 为 的中点, 为 的中点.

（1）求证： 平面 ；　　

（2）求异面直线 与 所成角的正切值的大小．

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如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是_________.

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如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱，是侧棱的中点．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求二面角的正切值．

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如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱，是侧棱的中点．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求二面角的正切值．

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( 12分)如图，在四棱锥中,侧面是正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面平面为的中点.

①求证：平面；

②求直线与平面所成角的正切值.

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