已知函数
，若存在
使得函数
的值域为
，则实数
的取值范围是 ．
【答案】
【解析】因为
在
上是减函数，所以
，由函数为值域知
，解得
．令
，则
＝
，知
在
上为减函数，在
为增函数．又由
，得
，且
，则必有
．如图所示．易知
．
考点：1、函数的定义域与值域；2、函数的单调性；3、函数图象的应用；4、分段函数．
【易错点晴】本题解答如果不能正确作出函数的图象就无法利用数形结合法直观求解，同时如果确定出函数图象后，不能正确求得切线的取值范围也不能得到正确的结果，因此解答本题的关键是求出的范围，不然会误认为
．
【题型】填空题
【适用】较易
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分10分）已知集合
．
（1）若
，求出实数的值；
（2）若命题
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】因为在上是减函数，所以，由函数为值域知，解得．令，则＝，知在上为减函数，在为增函数．又由，得，且，则必有．如图所示．易知．
考点：1、函数的定义域与值域；2、函数的单调性；3、函数图象的应用；4、分段函数．
【易错点晴】本题解答如果不能正确作出函数的图象就无法利用数形结合法直观求解，同时如果确定出函数图象后，不能正确求得切线的取值范围也不能得到正确的结果，因此解答本题的关键是求出的范围，不然会误认为．
【题型】填空题
【适用】较易
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分10分）已知集合．
（1）若，求出实数的值；
（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于函数
定义
已知偶函数
的定义域为
当
且
时，
（1）求
并求出函数
的解析式；
（2）若存在实数
使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，（其中常数
）
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若存在实数
使得不等式
成立，求的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）先求导函数
，由导数的几何意义知
，利用直线的点斜式方程求切线方程；（2）依题意，只需在
上
成立，故转化为求函数在区间的最小值问题．
的根，得
，并讨论根定义域的位置，当
，将定义域分段，并考虑导数的符号，判断函数大致图象，求函数的最小值；当
时，函数单调性，利用单调性求函数的最小值，并列不等式，求参数的取值范围．
（1）定义域
当时，
，
，
曲线在处的切线方程为：.
（2）
，令
，
在
递减，在
递增..
若存在实数使不等式成立，
只需在上成立，
①若，即
时，
，即
，.10分
②若，即
时，
，解得，故
综上所述：的取值范围．
考点：1、导数的几何意义；2、导数在单调性上的应用；3、利用导数求函数的极值、最值.
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与曲线有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.
求证：以
为直径的圆过定点
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，若存在实数
使得该函数的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
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已知函数
若存在实数k，使得函数
的值域为[-1,1]，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知函数
若存在实数k，使得函数
的值域为[-1,1]，则实数的取值范围是
A. B. C. 
D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
若存在实数k，使得函数的值域为[-1,1]，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知二次函数
的定义域为
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求函数
定义域为和值域；
（2）是否存在负实数
，使得
成立？若存在，求负实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
，若存在
使得函数
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题困难题查看答案及解析