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如果一个数列的通项公式是an=kn+b，其中k，b为实常数，则下列说法中正确的是（ ）
A．数列{an}一定不是等差数列
B．数列{an}是公差为k的等差数列
C．数列{an}是公差为b的等差数列
D．数列{an}不一定是等差数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（1）已知
，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列
，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
bn=kn+q（q为常数）
（1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
bn=kn+q（q为常数）
（1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果一个数列的通项公式是an=k•qn（k，q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（ ）
A．数列{an}是首项为k，公比为q的等比数列
B．数列{an}是首项为kq，公比为q的等比数列
C．数列{an}是首项为kq，公比为q-1的等比数列
D．数列{an}不一定是等比数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项．则此数列的一个通项公式an=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项．则此数列的一个通项公式an=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列
、
（Ⅰ）若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的公式；
（Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知，数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
（3）令
，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若数列{an}中，对任意n∈N*，都有
（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
，求数列{an}的通项公式；
，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
、
．
，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由． 
（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（ ）