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如果一个数列的通项公式是an=k•qn（k，q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（ ）
A．数列{an}是首项为k，公比为q的等比数列
B．数列{an}是首项为kq，公比为q的等比数列
C．数列{an}是首项为kq，公比为q-1的等比数列
D．数列{an}不一定是等比数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设a≠1，n≥2，记
．
（i）证明：
；
（ii）若
，求n的所有可能取值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}满足
．（1）若
，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列
是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an 是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
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已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足
．
（1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，试求数列{bn]的前n项和Tn的表达式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足
（1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果一个数列的通项公式是an=kn+b，其中k，b为实常数，则下列说法中正确的是（ ）
A．数列{an}一定不是等差数列
B．数列{an}是公差为k的等差数列
C．数列{an}是公差为b的等差数列
D．数列{an}不一定是等差数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断an=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求出其通项公式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断an=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求出其通项公式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
bn=kn+q（q为常数）
（1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
bn=kn+q（q为常数）
（1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
；
，求n的所有可能取值． 
．
，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列
是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
．
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由． 
为常数，则称该数列为S数列．