已知等比数列{an}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．（I）求数列{an}的通项公...

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已知等比数列{a_n}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设a≠1，n≥2，记

．
（i）证明：

；
（ii）若

，求n的所有可能取值．

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已知等比数列{a_n}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设a≠1，n≥2，记．
（i）证明：；
（ii）若，求n的所有可能取值．
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如果一个数列的通项公式是a_n=k•qⁿ（k，q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（）
A．数列{a_n}是首项为k，公比为q的等比数列
B．数列{a_n}是首项为kq，公比为q的等比数列
C．数列{a_n}是首项为kq，公比为q^-1的等比数列
D．数列{a_n}不一定是等比数列
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已知数列{a_n}中，a₂=a+2（a为常数），S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是首项为1，公比为的等比数列，T_n是{b_n}的前n项和，问是否存在常数a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}中，a₂=a+2（a为常数），S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是首项为1，公比为的等比数列，T_n是{b_n}的前n项和，问是否存在常数a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}中，a₂=a+2（a为常数），S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是首项为1，公比为的等比数列，T_n是{b_n}的前n项和，问是否存在常数a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知正项数列{a_n}中a₁=1，前n项和S_n满足2S_n=a_na_n+1；数列{b_n}是首项和公比都等于2的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和
（3）记f（n）=，T_n=，求证：．
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已知无穷数列{a_n}满足a₁=2，数列是各项和等于的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求无穷等比数列的公比和数列{a_n}的通项公式；
（2）在无穷等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，试找出一个b的具体值，使得数列{b_n}的任意项都在数列{a_n}中；试找出一个b的具体值，使得数列{b_n}的项不都在数列{a_n}中，简要说明理由；
（3）对于问题（2）继续进行研究，探究当且仅当b取怎样的值时，数列{b_n}的任意项都在数列{a_n}中，说明理由．
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已知：等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q．
（1）写出数列{a_n}的前n项和S_n的公式；
（2）给出（1）中的公式的证明．
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列，则{an}的通项公式an=　　　．

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已知数列{a_n}是首项为2，公比为的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及S_n；
（2）设数列{b_n+a_n}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．
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