已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足．（1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；... - 新题库

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已知数列{a_n}是首项为2的等比数列，且满足

．
（1）求常数p的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，试写出数列
{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，试求数列{b_n]的前n项和T_n的表达式．

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相关试题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n且对任意正整数n总有S_n=p（a_n-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{b_n}满足
b_n=kn+q（q为常数）
（1）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a₁=b₁，a₃=b₃，求实数k的取值的集合．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n且对任意正整数n总有S_n=p（a_n-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{b_n}满足
b_n=kn+q（q为常数）
（1）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a₁=b₁，a₃=b₃，求实数k的取值的集合．
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已知有穷数列{a_n}只有2k项（整数k≥2），首项a₁=2，设该数列的前n项和为S_n，且，其中常数a＞1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若，数列{b_n}满足，求证：1≤b_n≤2．
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已知数列{a_n}是首项为2的等比数列，且满足．
（1）求常数p的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，试写出数列
{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，试求数列{b_n]的前n项和T_n的表达式．
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已知数列{a_n}是首项为2的等比数列，且满足
（1）求常数p的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，试写出数列
{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
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已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．
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设数列{an}满足．
（1）若，求证：存在（a，b，c为常数），使数列是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an 是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．
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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．
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数列{a_n}前n项和为S_n，首项为x（x∈R），满足S_n=（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在x（x∈R），使（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
（3）求证：x为有理数的充要条件是数列{a_n}中存在三项构成等比数列．
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