若点在以点为焦点的抛物线上,则等于__________
高二数学填空题简单题
已知双曲线的离心率等于,且与椭圆:有公共焦点,
(1)求双曲线的方程;
(2)若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
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已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,双曲线的离心率等于,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )
A. B. C. D.
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(12分)双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
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由“若直线l过椭圆的焦点F,且与椭圆交于相异的两点A、B,则等于常数” 可以类比推出抛物线的类似性质是“若直线l过抛物线的焦点F,且与抛物线交于相异的两点A、B,则等于常数” .
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(1)求一个焦点为,且离心率为的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的标准方程和的值.
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(1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的标准方程和
的值.
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已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 .
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已知抛物线: 的焦点为,直线: 交抛物线于, 两点,则等于__________.
【答案】8
【解析】由题意得F(1,0),所以直线过焦点,因此由焦点弦公式得
点睛:1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时,一般运用定义转化为到准线距离处理. 2.若为抛物线上一点,由定义易得;若过焦点的弦 AB的端点坐标为,则弦长为可由根与系数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到.
【题型】填空题
【结束】
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已知为抛物线: 的焦点,过作斜率为1的直线交抛物线于、两点,设,则__________.
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若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8,则焦点到准线的距离是____.
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