定义域为的奇函数满足，且当时，.(Ⅰ)求在上的解析式；(Ⅱ)若存在，满足，求实数的取值范围...

定义域为的奇函数满足，且当时，.

(Ⅰ)求在上的解析式；

(Ⅱ)若存在，满足，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

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已知函数.

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当函数处取得极值-2，求函数的解析式；

（Ⅲ）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围.

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已知函数， (为常数)．

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当函数在处取得极值,求函数的解析式；

（Ⅲ)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.

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已知是定义在上的函数，满足.

（1）证明：2是函数的周期；

（2）当时，，求在时的解析式，并写出在（）时的解析式；

（3）对于（2）中的函数，若关于x的方程恰好有20个解，求实数a的取值范围.

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(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

（1）求的解析式；

（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，当时，使函数

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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设函数是定义在上的偶函数，当时，（是实数）。

（1）当时，求f(x)的解析式；

（2）若函数f(x)在（0,1]上是增函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得当时，f(x)有最大值1.

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已知函数.

（1）当时，求满足的的取值；

（2）若函数是定义在上的奇函数

①存在，不等式有解，求的取值范围；

②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

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（题文）已知函数.

（1）当时，求满足的的取值；

（2）若函数是定义在上的奇函数

①存在，不等式有解，求的取值范围；

②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

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已知函数．

（1） 当时，求满足的的取值；

（2） 若函数是定义在R上的奇函数

①存在，不等式有解，求的取值范围；

②若函数满足，若对任意,不等式

恒成立，求实数m的最大值.

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