已知正
的边长为
，在平面
中，动点
满足
是
的中点，则线段
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题
已知正的边长为，在平面中，动点满足是的中点，则线段的最小值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题困难题
已知正的边长为，在平面中，动点满足是的中点，则线段的最小值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
，平面
平面
，
是
的中点，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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已知边长为1的正方形与
所在的平面互相垂直，点
分别是线段
上的动点（包括端点），
，设线段
的中点的轨迹为
，则的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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如图，三棱锥
的三条棱
两两垂直，
是
的中点，
是线段
上的点，
.记二面角
，
，
的平面角分别为
，则以下结论正确是
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，四棱锥
，平面
平面
，边长为的等边三角形，底面是矩形，且
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）试问点
在线段
上什么位置时，二面角
的大小为
．
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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．
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如图，四棱锥
，平面
平面，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且
．
（1）若点是的中点，求证：
平面；
（2）试问点在线段上什么位置时，二面角
的大小为
．
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如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
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如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为45°，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
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