已知 ，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为______________．

已知，若对任意，不等式恒成立，整数的最小值为___________．

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已知 ，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为______________．

高二数学填空题极难题查看答案及解析

已知函数.若是的极值点.

(1)求在上的最小值；

(2)若不等式对任意都成立,其中为整数,为的函数,求的最大值.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.

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已知函数，.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

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（14分）已知函数，其中a为实数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。

（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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已知命题及其证明：

（1）当时，左边＝1，右边＝所以等式成立；

（2）假设时等式成立，即成立，

则当时，，所以时等式也成立。

由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。

经判断以上评述

A．命题、推理都正确　　　　B命题不正确、推理正确　

C．命题正确、推理不正确　　　  D命题、推理都不正确

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