（（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面A...

(本题满分10分)

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小；

(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值

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（（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

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（本题满分10分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

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（本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.

（1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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（本题满分14分）

　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。

　(I)证明 平面；

　(II)证明平面EFD；

　(III)求二面角的大小。

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(本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，

∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.

(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）

（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面

（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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(本题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；

(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

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（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值;

(2)求点到平面的距离

(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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（本题满分13分）

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小

（3）求点C到平面PBD的距离.

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