如图，在
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交于点
.求证：
．
【解析】本试题主要是考查了平面几何中相似三角形性质的运用。根据已知条件，首先做辅助线
，然后利用平行性得到相似比，
，
，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。
证明：过
作，交于
，∴，，
∴
， 
， ∵为的中点，
，
，
，
，即．
高二数学解答题简单题
如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点.求证：．
【解析】本试题主要是考查了平面几何中相似三角形性质的运用。根据已知条件，首先做辅助线，然后利用平行性得到相似比，，，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。
证明：过作，交于，∴，，
∴， ， ∵为的中点，，
，，，即．
高二数学解答题简单题
如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点.求证：．
【解析】本试题主要是考查了平面几何中相似三角形性质的运用。根据已知条件，首先做辅助线，然后利用平行性得到相似比，，，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。
证明：过作，交于，∴，，
∴， ， ∵为的中点，，
，，，即．
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如图，已知⊙
中，直径
垂直于弦
，垂足为
，
是延长线上一点，
切⊙于点
，连接
交于点
，证明：
【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据
为⊙的切线，∴
为弦切角
连接 
∴
…注意到是直径且垂直弦，所以
且
…利用
，可以证明。
解:∵为⊙的切线，∴为弦切角
连接 ∴……………………4分
又∵ 是直径且垂直弦 ∴ 且……………………8分
∴ ∴
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在正方体
中，如图Ｅ、Ｆ分别是 
，ＣＤ的中点，
（1）求证：
平面ADE；
（2）cos
．
【解析】本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，它与直线
相交于P、Q两点，若
，求椭圆方程。
【解析】本试题主要考查了利用椭圆的几何性质以及直线与椭圆的位置关系我们求解椭圆的方程的试题。考查了同学们运用代数的方法来解决几何问题的能力。
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它与直线相交于P、Q两点，若，求椭圆方程。
【解析】本试题主要考查了利用椭圆的几何性质以及直线与椭圆的位置关系我们求解椭圆的方程的试题。考查了同学们运用代数的方法来解决几何问题的能力。
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已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程，以及双曲线的几何性质的综合运用，并运用命题的真假关系，来确定参数m的取值范围。
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已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程，以及双曲线的几何性质的综合运用，并运用命题的真假关系，来确定参数m的取值范围。
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已知点A是曲线
上任意一点，求点A到直线
的距离的最小值．
【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。
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已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．
【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。
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已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．
【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。
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