点的直角坐标是，则点的极坐标为____________.

已知直线的参数方程是（为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为直角坐标方程；

（2）求直线被曲线截得的弦长.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，的极坐标为.

（1）写出曲线的直角坐标方程及的直角坐标；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的方程为，点.

（1）以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线的极坐标方程化为直角坐标

方程，点的极坐标化为直角坐标；

（2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最

小值，及此时点的直角坐标.

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选修4-4：坐标系与参数方程　　

已知直线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程　　

已知直线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程　　

已知直线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

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在坐标系中，曲线的极坐标方程为，点.

（1）以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，点的极坐标化为直角坐标；

（2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求距形周长的最小值，及此时点的直角坐标.

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在平面直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为．

（1）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；

（2）若射线与曲线、分别交于点、，求．

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的极坐标方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，与的交点为，，求的面积.

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已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．

（I）求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；

（II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值．

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