如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=...

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如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=．

（Ⅰ）求证：AB⊥PC；

（Ⅱ）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

高二数学解答题困难题

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如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角的正切值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥的底面为菱形且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P--BDC的体积。
（3）在线段PC4E0A是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。

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四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，，E为PC的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD
（2）求二面角E-AD-C的正切值．

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四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，，E为PC的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD
（2）求二面角E-AD-C的正切值．

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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

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（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥EABC的体积V．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．
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