高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:平面ABM平面PCD;
(2)求三棱锥M-ABD的体积.
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在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以BD的中点O为球心,BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.
(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离;
(Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
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如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.
求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
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