直三棱柱ABC-A1B1C1的底面中，AB⊥AC，AB=AC=a，D为CC1的中点，（1）...

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面中，AB⊥AC，AB=AC=a，D为CC₁的中点，

（1）λ为何值时，A₁D⊥平面ABD；
（2）当A₁D⊥平面ABD时，求C₁到平面ABD的距离；
（3）当二面角A-BD-C为60°时，求λ的值．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面中，AB⊥AC，AB=AC=a，D为CC₁的中点，
（1）λ为何值时，A₁D⊥平面ABD；
（2）当A₁D⊥平面ABD时，求C₁到平面ABD的距离；
（3）当二面角A-BD-C为60°时，求λ的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（1）求证：CN⊥AB₁；
（2）求证：CN//平面AB₁M．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AB₁M．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱锥D－B1C1C的体积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，且AC=BC=CC1，O为AB1中点．
（1）求证：CO⊥平面ABC1；
（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA₁=4．
（1）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A₁到平面AED的距离．
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面体B1C1CD的体积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D，E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．则A₁B与平面ABD所成角的余弦值（）

A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁CC₁⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点，E为BC₁的中点
（1）求证：OE∥平面A₁AB；
（2）求二面角A-A₁B-C₁的正弦值．

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