如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感...

如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：

(1)粒子入射的速度大小；

(2)bc边有粒子射出的宽度。

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如图所示，仅在宽0.8m高1.4m的长方形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.9T。现从长方形下边中点O，以右偏上θ=37°射出不同速度带正电的粒子，已知粒子的比荷为。（不计粒子所受重力），试求：

（1）在AB和BC边界上有粒子射出区域的长度各是多少？

（2）粒子在AB边界射出的最小速度。（保留一位有效数字）

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如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子A.B.c分别以大小不同的初速度从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子A.B.c分别从BC边中点，CD边中点，AD边中点射出。若分别表示粒子A.B.c在磁场中的运动时间。则以下判断正确的是（　　　 ）

A.　　 B.　　　 C.　　　 D.

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如图所示，正方形abcd区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子均从a点沿与ab成30°角的方向垂直射人磁场，甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲粒子的速度大小为v，甲、乙两带电粒子的电荷量之比为1:2，质量之比为1:2，不计粒子重力。求：

(1)乙粒子的速度大小；

(2)甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比。

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如图所示，在正方形abcd区域内存在一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1。一带电粒子从ad边的中点P垂直ad边射人磁场区域后，从cd边的中点Q射出磁场；若将磁场的磁感应强度大小变为B2后，该粒子仍从P点以相同的速度射入磁场，结果从c点射出磁场，则等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为L，总电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速运动，则下列说法正确的是(　　　 )

A. 进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba方向

B. 进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，b端电势比a端电势高

C. a、b两端的电压最大值为

D. 线框中的最大电功率为

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（18分）如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v₀射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v₀应满足什么条件?

（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。

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如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?

（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此后粒子回到M点的可能时间。

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如图所示，长方形区域甲内存在磁感应强度大小B1=0.3 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外，长方形区域乙内存在沿纸面方向水平向左的匀强电场，场强大小为，长方形区域丙内存在磁感应强度大小B2=0.6 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，长方形区域的长度足够长，宽度d=1 m。一束带正电的某种粒子荷质比为，从ab上的O点以沿与ab成60°角的初速度射入磁场，刚好垂直边界cd 射出区域甲而进入匀强电场乙区域，且以沿与ef成θ角（锐角未知）进入丙区域，最后粒子刚好不能从磁场区域丙射出。（不计粒子所受重力，取π≈3，计算结果保留两位有效数字）。求：

（1）粒子从O点射入磁场的初速度大小；

（2）粒子进入丙区域与ef成的角度θ（锐角）；

（3）粒子从O点射入磁场到刚好不能从磁场区域丙射出的过程中，在磁场甲和磁场丙所用的时间之和。

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边长为L的正方形区域ABCD中，ABD所在面内存在方向垂直于BD的匀强电场，BCD中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的正粒子由静止开始从A点出发，最后垂直于BC边离开磁场，不仅粒子的重力。求：

(1)粒子在磁场中运动的速度大小；

(2)电场强度的大小。

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