已知分别在射线（不含端点）上运动，,在中，角所对边的长分别为；（1）若依次成等差数列，且公...

已知分别在射线（不含端点）上运动，,在中，角所对边的长分别为；

（1）若依次成等差数列，且公差为，求的值；

（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.

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已知分别在射线（不含端点）上运动,,在中,角、、所对的边分别是、、.

（Ⅰ）若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;

（Ⅱ）若,,试用表示的周长,并求周长的最大值.

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已知分别在射线（不含端点）上运动, ,在中,角、、所对的边分别是、、.

（Ⅰ）若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;

（Ⅱ）若, ,试用表示的周长,并求周长的最大值.

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（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．

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(本小题满分13分)

已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．

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在 中，角所对的边分别为，且.

（1）若依次成等差数列，且公差为，求的值；

（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.

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已知分别在射线 (不含端点)上运动， ，在中，角所对的边分别是.

（1）若是和的等差中项，且，求的值；

（2）若，求使面积最大时的值.

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（本小题满分13分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为．

（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；

（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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已知等差数列的首项为p，公差为，对于不同的自然数，直线与轴和指数函数的图象分别交于点与（如图所示），记的坐标为，直角梯形、的面积分别为和，一般地记直角梯形的面积为.

（1）求证：数列是公比绝对值小于1的等比数列；

（2）设的公差，是否存在这样的正整数，构成以，，为边长的三角形？并请说明理由；

（3）设的公差为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和？并请说明理由.

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