如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，B...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=，AA1=.

（1）求证:直线A1B∥平面ACD1

（2）已知三棱锥D1一BCD的所有顶点在同一个球面上,求这个球的体积

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已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为， ，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上任意一点，求的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。

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已知椭圆:的离心率为，且与轴的正半轴的交点为，抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.

（1）求椭圆与抛物线的标准方程；

（2）过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于，两点.

（ⅰ）若直线垂直于轴，求的大小;

（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

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已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点

（1）求椭圆的标准方程

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线的横纵截距分别为，求证：为定值

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已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（2010•江西）长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=，则A，B两点间的球面距离为　　　 ．

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