已知数列{an}对于任意p，q∈N*，都有ap+aq=ap+q，且a1=2．（1）求an的... - 新题库

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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列

的前n项积，是否存在实数a，使得不等式

对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
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（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}对于任意p，q ∈N^*，有a_p+a_q=a_p_+q，若a₁=，则a₃₆＝________．

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已知数列{a_n}中，a₁=2，对于任意的p，q∈N⁺，有a_p+q=a_p+a_q，数列{b_n}满足：，，
（1）求数列{a_n}的通项公式和数列{b_n}的通项公式；
（2）设，是否存在实数λ，当n∈N⁺时，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}中，a₁=2，对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：求数列{b_n}的通项公式；
（3）设C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在实数λ，当n∈N^*时，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}中，a₁=2，对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：求数列{b_n}的通项公式；
（3）设C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在实数λ，当n∈N^*时，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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