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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击,若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这名射手在三次射击中命中目标的概率;
(2)求这名射手比赛中得分的均值.
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击,若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这名射手在三次射击中命中目标的概率;
(2)求这名射手比赛中得分的均值.
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击; 若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击; 若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击; 若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100米处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(Ⅰ)求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率;
(Ⅱ)设这名射手在比赛中得分数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记6分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记3分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已经在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且不再继续射击.已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与其距目标距离的平方成反比,且各次射击是否击中目标是相互独立的.
(Ⅰ)分别求这名射手在150m处、200m处的命中率;
(Ⅱ)求这名射手停止射击时已击中目标的概率.
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记6分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记3分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已经在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且不再继续射击.已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与其距目标距离的平方成反比,且各次射击是否击中目标是相互独立的.
(Ⅰ)分别求这名射手在150m处、200m处的命中率;
(Ⅱ)设这名射手在比赛中得分数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;
(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未击中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三射击,此时目标已在200m处,若第三次命中记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100m处击中目标的概率为0.5,他的命中率与距离的平方成反比,且各次射击都是独立的,设这位射手在这次射击比赛中的得分数为ξ.
(I)求ξ的分布列;
(II)求ξ的数学期望.
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某种项目的射击比赛,开始时射手在距离目标100m处射击,若命中则记3分,且停止射击.若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但需在距离目标150m处,这时命中目标记2分,且停止射击.若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时需在距离目标200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击.若三次都未命中则记0分,并停止射击.已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都相互独立.
(Ⅰ)求射手甲在三次射击中命中目标的概率;
(Ⅱ)求射手甲在比赛中的得分不少于1分的概率.
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某种项目的射击比赛,开始时选手在距离目标100m处射击,若命中则记3分,且停止射击.若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但需在距离目标150m处,这时命中目标记2分,且停止射击.若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时需在距离目标200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击.若三次都未命中则记0分,并停止射击.已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比,他在100m处击中目标的概率为
,且各次射击都相互独立.
(Ⅰ)求选手甲在三次射击中命中目标的概率;
(Ⅱ)设选手甲在比赛中的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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(理)假设某射击运动员的命中概率与距离的平方成反比.当他人在距离100米处射击一个移动目标时,命中概率为0.9,如果第一次射击未命中,则他进行第二次射击时,距离为150米;如果仍然未命中,则他进行第三次射击时,距离为200米.
(1)求该运动员在第二次和第三次命中目标的概率.
(2)求该运动员命中目标的概率.
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设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
,且各次射击相互独立.若甲、乙各射击一次,则甲命中但乙未命中目标的概率是________;若按甲、乙、甲…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时甲射击了两次的概率是________.
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