如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，D，E为垂足．求...

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线．求证：BD=CE．

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如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB，

(1) 求∠B的度数；

(2) 求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，

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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.

求证:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，D，E为垂足．求证：DE＋BE＝CE.

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如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC延长线于点D.求证：△ACD是等边三角形．

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已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

求证：△BEC≌△CDA．

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如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，　　 ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD.

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如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，　　 ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD.

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