已知椭圆E：（a＞b＞0）它的两个焦点为F1（-5，0），F2（5，0），P为椭圆E上一点...

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已知椭圆E：

（a＞b＞0）它的两个焦点为F₁（-5

，0），F₂（5

，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F₁ F₂的周长等于20+10

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得

取得最小值，并求出最小值．

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已知椭圆E：（a＞b＞0）它的两个焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F₁ F₂的周长等于20+10．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得取得最小值，并求出最小值．
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点P是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为________．

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点P是椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为________．
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点P是椭圆+=1上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为________．
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点P是椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为________．
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点P是椭圆+=1上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为________．
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已知椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是和的等差中项．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在第三象限，且，求．

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已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线交椭圆于，
若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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