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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)当a=0时,求f′(2);
(Ⅱ)若f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(a),将a换元为x,试判断曲线y=g(x)是否能与直线3x-2y+m=0( m为确定的常数)相切,并说明理由.
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设函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底.
(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
(2)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3;
(3)讨论关于x的方程f(x)+f'(x)=2xe
-x
+x
-2
(x≠0)的实数根的个数.
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设函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底.
(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
(2)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3;
(3)讨论关于x的方程f(x)+f'(x)=2xe
-x
+x
-2
(x≠0)的实数根的个数.
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设函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
-x
,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底.
(1)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
(2)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3;
(3)讨论关于x的方程f(x)+f'(x)=2xe
-x
+x
-2
(x≠0)的实数根的个数.
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已知a∈R,函数f(x)=(-x
2
+ax)e
-x
(x∈R,e为自然对数的底数).
(I)当a=-2时,求函数,f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在(-1,1)内单调递减,求a的取值范围;
(III)函数f(x)是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围:若不是,请说明理由.
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