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对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的：“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

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对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
（满分12分）对于函数,若,则称为的“不动点”；若则称为的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,．
(Ⅰ) 求证:；
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（满分12分）对于函数,若,则称为的“不动点”；若则称为的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,．
(Ⅰ) 求证:；
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的：“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是____

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
对于函数若存在，使成立，则称为的不动点。已知函数
（1）当时，求的不动点；
（2）若对于任意实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知是单调减函数，若将方程与的解分别称为函数的不动点与稳定点．则“是的不动点”是“是的稳定点”的（　　）
A．充要条件　　　　　 B．充分不必要条件　　
C．必要不充分条件　　　 D．既不充分也不必要条件

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于函数f（x），若存在x=f（x），则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下若函数f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于函数f（x），若存在x=f（x），则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下若函数f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值．
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