如图所示的多面体中,底面ABCD为正方形,△GAD为等边三角形,BF⊥平面ABCD,∠GDC=90°,点E是线段GC上除两端点外的一点,若点P为线段GD的中点.
(Ⅰ)求证:AP⊥平面GCD;
(Ⅱ)求证:平面ADG∥平面FBC;
(Ⅲ)若AP∥平面BDE,求的值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示的多面体中,底面ABCD为正方形,△GAD为等边三角形,BF⊥平面ABCD,∠GDC=90°,点E是线段GC上除两端点外的一点,若点P为线段GD的中点.
(Ⅰ)求证:AP⊥平面GCD;
(Ⅱ)求证:平面ADG∥平面FBC;
(Ⅲ)若AP∥平面BDE,求的值.
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG
所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60
(I)求证:BD⊥平面ADG;(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.
(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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