已知椭圆：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线：与椭...

已知椭圆：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3，离心率为 ，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为曲线上两点， 为坐标原点，直线 的斜率分别为，且，求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.

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（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，且点到椭圆上任意一点的最大距离为3，椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点，与椭圆相交于、，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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（12分）已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上的点到距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点。

（1）求椭圆的方程。

（2）若，求直线的方程。

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