的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为
的正三角形．
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的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为的正三角形． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，三角形△BF1F2的周长为16．直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
， 
为椭圆
上的动点，且
的最大值为16．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）设
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，问
与
面积之差是否为定值？说明理由．
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如图，已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
（1）已知椭圆
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；
（2）若与椭圆相似且半短轴长为
的椭圆为
，且直线
与椭圆为相交于两点
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与有关？并证明你的结论.
（3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若对于点
，存在轴上的另一点
，使得过点的任意直线
，当与椭圆交于相异两点、
时，
为定值，求
的取值范围．
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若椭圆
的焦点在
轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A,B，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是
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若椭圆
的焦点在x轴上，过点(1，
)作圆
的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 （ ）
A. 
B. 
C．
D．
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若椭圆的焦点在x轴上，过点(1，)作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（ ）
A. B. C． D．
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已知
分别为椭圆
右顶点和上顶点，且直线
的斜率为
，右焦点
到直线的距离为
．
求椭圆
的方程；
若直线
与椭圆交于
两点，且直线
的斜率之和为1，求实数
的取值范围．
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若椭圆的焦点在
轴上，过点
作圆的切线，切点分别为
，
，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________________* * .
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