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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(1)当a>-3时,求函数f(x)的单调减区间(用a表示).
(2)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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相关试题
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(Ⅰ)函数f(x)是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用a表示);
(Ⅱ)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(Ⅰ)函数f(x)是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用a表示);
(Ⅱ)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(Ⅰ)函数f(x)是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用a表示);
(Ⅱ)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(1)当a>-3时,求函数f(x)的单调减区间(用a表示).
(2)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0,其中a,b,c为常数.
(1)当a>-3时,求函数f(x)的单调减区间(用a表示).
(2)若x=1不是函数f(x)的极值点,求证:函数f(x)的图象关于点M对称.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+5,在函数f(x)图象上一点P(1,f(1))处切线的斜率为3.
(1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+5,在函数f(x)图象上一点P(1,f(1))处切线的斜率为3.
(1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+bx+c图象上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1,函数g(x)=f(x)-ax
2
+3是奇函数.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的极值.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+bx+c图象上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1,函数g(x)=f(x)-ax
2
+3是奇函数.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的极值.
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