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，乙考核合格且丙考核优秀的概率为
．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．高三数学解答题中等难度题
某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格，授予
个学分；考核为优秀，授予
个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
、
，乙考核合格且丙考核优秀的概率为
.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.
（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量
，求随机变量的
分布列和数学期望.
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、，乙考核合格且丙考核优秀的概率为．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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、，他们考核所得的等次相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、、，他们考核所得的等次相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立．
(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列．
(3)求X的数学期望．
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、、，他们考核所得的等次相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，他们考核所得的等次相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀， 授予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、、
，他们考核所得的等级相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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