已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（）．

（1）分别从、中各取一个球，表示红球的个数；

①请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；

②当为何值时，取到最小值，并求出最小值．

（2）在盒子中不放回地摸取3个球，事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率，求的值．

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一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．

（1）标签的选取是无放回的；

（2）标签的选取是有放回的．

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一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．

（1）标签的选取是无放回的；

（2）标签的选取是有放回的．

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有红色和黑色两个盒子，红色盒子中有大小、形状相同的球6个，其中1个标有数字0，2个标有数字1，3个标有数字2，黑色盒子中有大小、形状相同的球7个，其中4个标有数字0，1个标有数字1，2个标有数字2，现从红色的盒子中任取1个球（每个球被取到的可能性相等），黑色的盒子中任取2个球（每个球被取到的可能性相等），共3个球。

（1）求取出的3个球都标有数字0的概率；

（2）求取出的3个球数字之积为4的概率；

（3）求取出的3个球数字之积为0的概率。

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一个盒子中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

（1）从盒子中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从盒子中随机取一个球，该球的编号为，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．

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一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取m个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.

（1）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的中位数与平均值（精确到0.01）；

（2）从盒子装的大量小球中，随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望。

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一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地均相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件: “取出的两个球颜色不同”，事件:“取出一个黄球，一个蓝球”，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，记事件为“取出的两个球颜色不同”，事件为“取出一个黄球，一个绿球”，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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