分解因式:________ ________。
八年级数学填空题简单题
分解因式,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:;
(2)△ABC三边,,满足,判断△ABC的形状.
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(1)分解因式: (2)分解因式: 9a2(x—y)+4b2(y—x)
(3)分解因式:(x2+y2)2-4x2y2 (4)利用分解因式计算求值:2662-2342
(5)利用分解因式计算求值:已知x-3y=-1,xy=2,求x3y-6x2y2+9xy3的值.
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阅读下列文字与例题,并解答。
将一个多项式分组进行因式分解后,可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法。例如:以下式子的分解因式的方法叉称为分组分解法。
(1)试用“分组分解法”分解因式:
(2)已知四个实数a,b,c,d满足。并且,,,同时成立。
①当k=1时,求a+c的值;
②当k≠0时,用含a的代数式分别表示b、c、d。
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阅读与思考:
整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由 ,
可得 .
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.
例如:将式子分解因式.
这个式子的常数项,一次项系,
所以.
【解析】
.
上述分解因式的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).
请仿照上面的方法,解答下列问题:
(1)分解因式:=___________________;
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数P的所有可能值是________.
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分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
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阅读下面的问题,然后回答,
分解因式:,
【解析】
原式
上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点,用配方法分解因式:
;
.
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阅读下面解题过程,然后回答问题.
分解因式: .
【解析】
原式== =
==
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点,用“配方法”分解因式: .
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阅读下面解题过程,然后回答问题.
分解因式: .
【解析】
原式== =
==
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点,用“配方法”分解因式: .
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分解因式时,如果有的因式还能分解,一定要再继续分解到每一个多项式因式都________为止。
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阅读下面材料完成分解因式.
型式子的因式分解
这样,我们得到 .
利用上式可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式.
例把分解因式
中的二次项系数为,常数项,一次项系数,这是一个型式子.
【解析】
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式.
(1).
(2).
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